Các dạng toán logarit và cách giải

Tương tự nhỏng bất pmùi hương trình mũ, bất phương trình logarit vẫn là một giữa những dạng bài bác tập khó khăn đối với nhiều người học sinh. Vì vậy nhằm hiểu được nội dung này những em bắt buộc nắm rõ cách giải phương thơm trình logarit.

Bạn đang xem: Các dạng toán logarit và cách giải


Vậy bất phương thơm trình logarit gồm có dạng bài xích tập nào? biện pháp giải các dạng bất phương trình logarit này ra sao? bọn họ cùng đi khối hệ thống lại trong bài viết nà và tập luyện kỹ năng giải toán thù bất phương thơm trình logarit qua một số trong những bài tập vận dụng.

I. Các dạng toán bất phương trình Logarit

° Dạng 1: Bất pmùi hương trình logarit bao gồm dạng logaf(x) ≤ logag(x)

* Pmùi hương pháp giải:

- Để giải bất phương trình logarit dạng logaf(x) ≤ logag(x) ta thực các phép đổi khác nhỏng sau:

 

*
 
*

* Ví dụ: Giải bất phương trình logarit sau: 

*

- Biến thay đổi tương đương bất phương trình logarit bên trên về dạng:

 -log3(x2 - 6x + 18) + 2log3(x - 4)3(x - 4)2 3(x2 - 6x + 18)

 ⇔ (x - 4)2 2 - 6x + 18)

 ⇔ x2 - 8x + 16 2 - 6x + 18

 ⇔ 2x > - 2 ⇔ x > -1.

Xem thêm: Nhập Diệt Là Gì - Niết Bàn Là Cõi Như Thế Nào

 Kết luận: Kết hợp với ĐK x > 4 ta được tập nghiệp của bất pmùi hương trình logarit là: x>4. 

° Dạng 3: Bất pmùi hương trình logarit có dạng logaf(x) > b.

* Phương pháp giải:

- Để giải bất phương trình logarit dạng logaf(x) > b ta thực những phnghiền biến hóa nhỏng sau:

 

*

* Lời giải:

- Điều kiện 6-2x>0 ⇔ x II. Giải bất phương trình nón với bất pmùi hương trình logarit bằng phương pháp đặt ẩn phụ

- Các dạng đặt ẩn phụ vào ngôi trường vừa lòng này cũng giống như cùng với phương thơm trình mũ với phươngtrình logarit.

Xem thêm: Học Đặt Vé Nghiệp Dư Trên Sabre Là Gì ? Nghĩa Của Từ Sabre Trong Tiếng Việt

* Ví dụ: Giải bất phương trình mũ sau:

* Lời giải:

 (*)

- Ta đặt t = 3x (điều kiện t>0), khi đó phương trình (*) đổi khác về dạng:

 

*

 

*

Với: 

*

Kết luận: Bất phương thơm trình có tập nghiệm: S=(log32;+∞).

- Chia 2 vế của bất phương trình mang đến 2x, ta được:

*
 (*)

- Mặt khác, ta thấy: 

*

Nêu nếu như đặt 

*

lúc đó, bất phương thơm trình (*) tương đương: 

*

 

*
 
*

 

*

Kết luận: Tập nghiệm của bất pmùi hương trình là:S=<-1;1>

- Điều kiện: x>0

- Biến thay đổi bất phương trình về dạng: 

*
 (*)

- Chia 2 vế của (*) mang lại 32lnx > 0 ta được: 

*

- Ta đặt 

*
 ĐK t > 0. Bất phương thơm trình được mang lại dạng

 

*
 kết hợp ĐK t>0 ta được

 Kiến thức