HƯỚNG DẪN GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH LỚP 9

Việc giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương thức cộng đại số được khá nhiều bạn giải theo phong cách này so với việc giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế.

Bạn đang xem: Hướng dẫn giải hệ phương trình lớp 9


Giải hệ phương trình số 1 hai ẩn bằng phương pháp cộng đại số như thế nào? Giải hệ bằng phương thức này có ưu điểm gì so với cách thức thế xuất xắc không? họ cùng tìm hiểu qua bài viết này.

I. Phương trình với hệ phương trình bậc nhất hai ẩn

1. Phương trình số 1 hai ẩn

- Phương trình số 1 hai ẩn: ax + by = c cùng với a, b, c ∈ R (a2 + b2 ≠ 0)

- Tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn: Phương trình số 1 hai ẩn ax + by = c luôn luôn luôn tất cả vô số nghiệm. Tập nghiệm của chính nó được biểu diễn bởi con đường thẳng (d): ax + by = c

Nếu a ≠ 0, b ≠ 0 thì đường thẳng (d) là vật dụng thị hàm số :
*
Nếu a ≠ 0, b = 0 thì phương trình thay đổi ax = c giỏi x = c/a và con đường thẳng (d) song song hoặc trùng cùng với trục tungNếu a = 0, b ≠ 0 thì phương trình biến đổi by = c giỏi y = c/b và đường thẳng (d) tuy nhiên song hoặc trùng cùng với trục hoành

2. Hệ hai phương trình số 1 hai ẩn

+ Hệ phương trình hàng đầu 2 ẩn: 

*
 , trong đó a, b, c, a’, b’, c’ ∈ R

+ Minh họa tập nghiệm của hệ nhì phương trình số 1 hai ẩn

- điện thoại tư vấn (d): ax + by = c, (d’): a’x + b’y = c’, khi đó ta có:

(d)//(d’) thì hệ vô nghiệm(d) cắt (d’) thì hệ bao gồm nghiệm duy nhất(d) ≡ (d’) thì hệ bao gồm vô số nghiệm

+ Hệ phương trình tương đương: Hệ nhị phương trình tương tự với nhau giả dụ chúng tất cả cùng tập nghiệm.

II. Giải hệ phương trình số 1 hai ẩn bằng cách thức cộng đại số

1. Giải hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn bằng phương thức cộng đại số

a) Quy tắc cùng đại số

Quy tắc cùng đại số sử dụng để đổi khác một hệ phương trình thành hệ phương trình tương tự gồm nhị bước:

+ bước 1: Cộng tốt trừ từng vế nhì phương trình của hệ phương trình đã mang lại để được một phương trình mới.

+ cách 2: Dùng phương trình mới ấy sửa chữa cho một trong hai phương trình của hệ (và giữ nguyên phương trình kia).

b) Cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số.

Xem thêm: Cách Tính Thu Nhập Ròng - Thu Nhập Ròng (Net Income

+ bước 1: Nhân các vế của nhị phương trình cùng với số phù hợp (nếu cần) làm sao cho các thông số của một ẩn nào kia trong hai phương trình của hệ đều bằng nhau hoặc đối nhau.

+ bước 2: Sử dụng quy tắc cộng đại số và để được hệ phương trình mới, trong số đó có một phương trình mà thông số của 1 trong các hai ẩn bởi 0 (tức là phương trình một ẩn).

+ cách 3: Giải phương trình một ẩn vừa chiếm được rồi suy ra nghiệm của hệ đã cho.

* Ví dụ: Giải các hệ PT số 1 2 khuất phía sau bằng PP cùng đại số:

a) 

*

b) 

*

* Lời giải:

a) 

*
(lấy PT(1) + PT(2))

 

*

b) 

*
 (lấy PT(1) - PT(2))

 

*

III. Bài bác tập giải hệ phương trình hàng đầu hai ẩn bằng phương pháp cộng đại số

* Bài 20 trang 19 sgk toán 9 tập 2: Giải những hệ PT sau bằng PP cùng đại số

a) 

*
b) 
*

c) 

*
d) 
*

e) 

*

* Lời giải:

a) 

*

Lưu ý: đem PT(1)+PT(2)

  ⇒ Kết luận: hệ PT gồm nghiệm tuyệt nhất (2;-3)

b) 

*

Lưu ý: đem PT(1)-PT(2)

⇒ Kết luận: hệ PT bao gồm nghiệm tuyệt nhất (2;-3)

c) 

*
(Nhân 2 vế PT(2) với 2 để hệ số của x ở cả hai PT bằng nhau)

 

*

(lấy PT(1) - PT(2))

 ⇒ Kết luận: hệ PT gồm nghiệm tuyệt nhất (3;-2)

d) 

*
 (Nhân 2 vế PT(1) với 3, 2 vế PT(2) cùng với 2)

*

(Lấy PT(1)-PT(2))

⇒ Kết luận: hệ PT có nghiệm nhất (-1;0)

e) 

*
 (Nhân 2 vế PT(1) với 5)

*
 (Lấy PT(1)-PT(2))

⇒ Kết luận: hệ PT gồm nghiệm tốt nhất (5;3)


Tóm lại, qua bài viết về giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương thức cộng đại số các em thấy, việc giải theo cách thức này sẽ không làm phát sinh phân số như phương pháp thế, điều này giúp các em đỡ nhầm lẫn lúc giải hệ.

Việc vận dụng phương pháp cộng đại số hay phương thức thế nhằm giải hệ phương trình hàng đầu hai ẩn tùy ở trong vào em thành thạo phương pháp nào hơn.

Tuy nhiên, như nội dung bài viết đã phía dẫn, việc giải theo mỗi phương pháp sẽ có ưu và nhược điểm không giống nhau. Nếu chuyên cần rèn kỹ năng giải, các em sẽ áp dụng linh hoạt các cách thức này mang lại từng bài bác toán, thông qua đó giải cấp tốc hơn và ít không nên sót hơn.